一般宇宙学背景中黑洞形成的解析阈值

我们考虑由充满完美流体 $p=w \rho$（其中 $w\in (0,1]$）的宇宙学背景的初始球对称超 Hubble（超视界）扰动所形成的黑洞。先前工作表明，当 $w = 1/3$（辐射）时，存在黑洞形成的临界阈值（$\delta_c$），其在极好近似下仅依赖于压实函数在其峰值附近的曲率。我们发现这推广到所有 $w\gtrsim 1/3$；对更小的 $w$，有必要知道压实函数的完整形状。我们给出了对 $w\in [1/3,1]$ 准确的 $\delta_c$ 解析近似。