由具有错配变形张量的非球形密度分布形成的原初黑洞

我们对由初始曲率扰动 $\zeta$ 的非球形分布形成的原初黑洞进行了数值模拟。我们考虑的背景膨胀宇宙由具有线性状态方程 $p=w\rho$（$w=1/3$ 或 $1/5$）的理想流体填充，其中 $p$ 和 $\rho$ 分别为压力和能量密度。初始条件的设定使得 $\zeta$ 与 $\triangle \zeta$ 在中心峰值处的二阶导数主方向错配，其中 $\triangle$ 为拉普拉斯算子。在此设定下，由于线性化密度正比于 $\triangle \zeta$，惯性张量与变形张量 $\partial_i\partial_j \zeta$ 发生错配。因此，潮汐扭矩可能起作用，生成的原初黑洞的自旋通常非零，尽管先前的微扰分析估计其非常小。结果，在我们的数值精度范围内我们未发现自旋的有限值，这支持了对于 $1/5\lesssim w \lesssim 1/3$ 黑洞自旋可忽略不计的微小值。更具体地，我们的结果表明，对于 $w\gtrsim0.2$，无量纲 PBH 自旋 $s$ 通常极小，满足 $s\ll0.1$。