布朗熵斥力的普适指数

我们研究了布朗熵斥力现象的普适性程度。考虑一个布朗运动，其被限定在事件 $\mathcal{E}$ 上，即其局部时间处处以 1 为界。该事件的概率为零，因此必须由正概率事件来逼近。我们证明了几个自然量，特别是过程的速度，对逼近程序高度敏感，因而不具有普适性。然而，我们也提出了一个指数 $\kappa$，它通过评估某一点接近违反条件 $\mathcal{E}$ 的概率来衡量熵斥力的强度。我们表明，对于 $\mathcal{E}$ 的几种自然逼近，$\kappa=3$，并猜想 $\kappa=3$ 在我们所明确定义的意义上是普适的。