随机量子态非典型性的精确指数

我们研究了通过对 bipartite 量子系统上均匀随机纯态关于较大子系统取偏迹所诱导的随机量子态的性质。以往大多数研究采用“测度集中”的观点，并聚焦于接近平均值的态的行为。相反，我们研究大偏差 regime，其中态可能远离平均值。我们证明了以下结果：首先，诱导随机态位于给定集合内的概率随被求迹子系统的维数呈不慢于也不快于指数的衰减。其次，该指数等于最大混合态与给定集合的量子相对熵乘以剩余子系统的维数。第三，给定集合的总概率强烈集中于最接近最大混合态的元素周围，这一性质我们称之为条件集中。沿同一思路，我们还研究了大维度单系统中随机纯态相干性的渐近行为。