$\theta$期望的统一理论

我们从基本原理确定性混沌动力学中推导出一种新的非线性期望类。通过对系统鞅伴微观生成器进行同质化，采用 uniformly 双曲流动的传递算子谱论。我们证明了其在粘性意义上收敛到由完全非线性Hamilton-Jacobi-Bellman（HJB）方程支配的宏观演化。我们的核心结果表明，HJB哈密顿量具有刚性结构：在 Hessian 上是仿射的，但在梯度上显著非凸。这定义了新的$\theta$期望并构造性地建立了一类 fundamentally 不在G期望的亚可加框架之外的非凸随机控制问题。