守恒律的海绵层松弛方法与阻尼算子统一框架：应用于气体动力学活塞问题
数值分析
2025-12-09 v2 数值分析
摘要
本工作解决了一维守恒律的边界条件问题。虽然可以在域的内部获得高度精确的数值解，但边界离散化可能导致不物理的反射。我们调查并实现了一些松弛方法和远场算子类，以解决此问题，而不会显著增加计算域的大小。我们将这些方法置于一个框架内，以揭示它们之间的关系，并提出新颖的扩展。特别是，我们引入一种简单而稳健的松弛方法，采用矩阵值权重函数选择性地吸收发出波动。作为具有挑战性的模型问题，我们考虑多边式气体的欧拉方程的拉格朗日形式，其入口边界条件由一个振荡活塞决定。
引用
@article{arxiv.2405.11588,
title = {A Unified Framework for Sponge-Layer Relaxation Methods and Damping Operators for Conservation Laws: Application to the Piston Problem of Gas Dynamics},
author = {Carlos Muñoz-Moncayo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.11588},
year = {2025}
}