稳态时空中光子和有质量粒子超曲面的统一框架

我们重新审视了有质量粒子超曲面的概念，并将其与稳态时空中的光子超曲面置于统一框架内。更精确地说，对于Killing不变的类时超曲面 $T=\mathbb{R}\times S_0$，其中 $S_0$ 是稳态时空的类空切片 $S$ 中的一个光滑嵌入曲面，我们证明 $T$ 是光子超曲面或有质量粒子超曲面当且仅当 $S_0$ 相对于切片上的某些相关Finsler结构是完全测地的：一个控制零测地线的Randers度规和一个控制固定能量和荷质比下洛伦兹力方程类时解的Jacobi-Randers度规。我们还证明了固定能量和荷质比下洛伦兹力方程的自洽时间参数化解的存在性和多重性结果，这些解要么连接一个点与Killing矢量场的流线，要么在 $S$ 上具有周期性的非恒定投影。