具有季节性与媒介偏好的两株反应扩散疟疾模型

为研究耐药性、季节性与媒介偏好的联合效应，我们建立了一个周期性的两株反应扩散模型。它是耐药株与敏感株的竞争系统，但单株子系统是协作的。我们推导了菌株 $i~(i=1,2)$ 的基本再生数 $\mathcal{R}_i$ 与入侵再生数 $\mathcal{\hat{R}}_i$，并依据这四个量建立了传播动力学。更确切地说：(i) 若 $\mathcal{R}_1<1$ 且 $\mathcal{R}_2<1$，则疾病灭绝；(ii) 若 $\mathcal{R}_1>1>\mathcal{R}_2$（$\mathcal{R}_2>1>\mathcal{R}_1$），则敏感（耐药）株持续存在，而耐药（敏感）株消亡；(iii) 若 $\mathcal{R}_i>1$ 且 $\mathcal{\hat{R}}_i>1~(i=1,2)$，则两株共存并观察到周期振荡现象。我们还研究了基本再生数关于小扩散系数与大扩散系数的渐近行为。数值上，我们展示了两株共存与竞争排斥现象，并探讨了季节性与媒介偏好对疾病传播的影响。