三维 Yang-Mills Langevin 动力学的无树方法：解析估计与正则结构模型的存在性

利用 F. Otto 等人提出的正则结构的多指标方法，我们构造了一个正则结构及其相关模型，该模型与三维欧几里得 Yang-Mills 泛函的随机 Langevin 方程相关联。对于该模型，我们还获得了几乎必然成立的全局随机和全局逐点加权 Besov 型估计。该模型被定义为在平滑化噪声帮助下引入的一系列平滑模型的极限。当移除平滑化时，该序列在借助随机估计定义的某种拓扑中收敛。为了获得这些结果，我们针对具有向量值白噪声的方程组发展了多指标方法。本项目受到构造三维欧几里得 Yang-Mills 测度问题的启发，以及作者先前关于 Minkowski 空间上 Yang-Mills 场正则量子化相关问题的结果的启发。