线性方程组的转移原理及其在几乎孪生素数上的应用
数论
2023-03-29 v2
摘要
Green 与 Tao 的转移原理使多位作者能够将 Szemerédi 关于稠密集上长算术级数的定理转移到各种整数稀疏集上，主要是素数的稀疏集。在本文中，我们给出一个适用于有限复杂度一般仿射线性构型的转移原理。我们以几乎孪生素数（意指陈素数或“有界间隙素数”）以及形如 的素数为例，说明了我们转移原理的广泛适用性。从而我们表明，在这些素数集中，有限复杂度线性方程组解的存在性由自然的局部条件决定。这些应用依赖于后两位作者近期关于 nilsequence 的 Bombieri-Vinogradov 型估计的工作。
引用
@article{arxiv.2106.09001,
title = {A transference principle for systems of linear equations, and applications to almost twin primes},
author = {Pierre-Yves Bienvenu and Xuancheng Shao and Joni Teräväinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.09001},
year = {2023}
}
备注
37 pages, to appear in Algebra and Number Theory