素数包含任意长的算术级数
数论
2007-09-23 v6 动力系统
摘要
我们证明存在任意长的素数算术级数。其中有三个主要要素。第一个是 Szemerédi 定理，它断言任意正密度的整数子集都包含任意长的算术级数。第二个是本文的主要新要素，即某个转移原理。这使我们能从 Szemerédi 定理推出：任何充分伪随机的正相对密度子集都包含任意长的算术级数。第三个要素是 Goldston 和 Yildirim 近期的一个结果。利用它，可将素数放入一个具有正相对密度的“几乎素数”伪随机集中。
引用
@article{arxiv.math/0404188,
title = {The primes contain arbitrarily long arithmetic progressions},
author = {Ben Green and Terence Tao},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404188},
year = {2007}
}
备注
56 pages. Further minor corrections