素数中的 Roth 定理
数论
2007-05-23 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们证明任何包含正比例的素数的集合都含有一个 3 项等差数列。一个重要的组成部分是证明素数具有所谓的 Hardy-Littlewood 主要项性质。我们通过给出 Bourgain 一个相当一般的结果的新证明来推导此性质;由于与 Tomas 和 Stein 来自欧氏调和分析的经典论证有密切类比,该结果或可称为素数的限制定理。
引用
@article{arxiv.math/0302311,
title = {Roth's theorem in the primes},
author = {Ben Green},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0302311},
year = {2007}
}
备注
23 pages. Updated references and made some minor changes recommended by the referee. To appear in Annals of Mathematics