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基于几乎周期性的 Roth 定理对数界

组合数学 2019-05-10 v2 数论

作者: Thomas F. Bloom , Olof Sisask

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摘要

我们给出 Roth 算术级数定理对数界的新证明,即若 $A \subset \{1,2,\ldots,N\}$ 不含三项等差数列,则 $\lvert A\rvert \leq N/(\log N)^{1-o(1)}$ 。与先前的证明不同,这几乎完全在物理空间中利用几乎周期性完成。

关键词

Roth 定理算术级数对数界几乎周期性物理空间

引用

@article{arxiv.1810.12791,
  title  = {Logarithmic bounds for Roth's theorem via almost-periodicity},
  author = {Thomas F. Bloom and Olof Sisask},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12791},
  year   = {2019}
}

备注

20 pages