对Kelley-Meka三项和等差数列界限的改进

Thomas F. Bloom; Olof Sisask

对Kelley-Meka三项和等差数列界限的改进

数论 2023-09-06 v1 组合数学

作者: Thomas F. Bloom , Olof Sisask

摘要

在最近的突破中，Kelley和Meka证明了无平凡三项和等差数列的整数集密度的拟多项式上界。我们对其方法提出一个简单修正以加强其结论，特别地证明若 $A\subset\{1,\ldots,N\}$ 无平凡三项和等差数列，则对某些 $c>0$ 有 $\lvert A\rvert \leq \exp(-c(\log N)^{1/9})N$ 。

关键词

等差数列 Kelley-Meka界限拟多项式整数集密度加性组合学

引用

@article{arxiv.2309.02353,
  title  = {An improvement to the Kelley-Meka bounds on three-term arithmetic progressions},
  author = {Thomas F. Bloom and Olof Sisask},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2309.02353},
  year   = {2023}
}

备注

9 pages

对Kelley-Meka三项和等差数列界限的改进

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