图灵自同构问题的一个可处理情形：双一致$E_0$-不变的康托尔同胚

Bjørn Kjos-Hanssen

图灵自同构问题的一个可处理情形：双一致$E_0$-不变的康托尔同胚

逻辑 2020-09-01 v2

作者: Bjørn Kjos-Hanssen

摘要

函数 $F:2^\omega\to 2^\omega$ 若对所有 $x,y\in 2^\omega$ 满足 $xE_0y\iff f(x)E_0 f(y)$ ，其中 $xE_0y\iff(\exists a)(\forall n\ge b) x(n)=y(n)$ ，则称为 $E_0$ -同构。若 $xE_0 y$ 与 $f(x)E_0 f(y)$ 的见证 $a$ 相互依赖而不依赖于 $x,y$ ，则称 $F$ 为双一致的。本文证明，作为双一致 $E_0$ -同构的康托尔空间同胚只能诱导图灵度上的平凡自同构。

关键词

图灵自同构 $E_0$-同构双一致康托尔同胚图灵度

引用

@article{arxiv.1908.05381,
  title  = {A tractable case of the Turing automorphism problem: bi-uniformly $E_0$-invariant Cantor homeomorphisms},
  author = {Bjørn Kjos-Hanssen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1908.05381},
  year   = {2020}
}

备注

Accepted for publication in: Higher recursion theory and set theory. Lecture Notes Series, Institute of Mathematical Sciences, National University of Singapore, World Scientific Publishing, Hackensack, NJ

图灵自同构问题的一个可处理情形：双一致$E_0$-不变的康托尔同胚

摘要

关键词

引用

备注

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