实紧致性与向量值函数空间
一般拓扑
2007-05-23 v2 泛函分析
摘要
我们证明，在一大类向量值连续函数空间 A(X,E) 与 A(Y,F) 之间存在一个双分离映射意味着 X 与 Y 的某些紧化是同胚的。在某些情形给出了保证 X 与 Y 的实紧化之间存在同胚的条件；特别地，我们发现了与标量多值情形值得注意的差异：即若 E 与 F 是无限维的且 T 是 X 上 E-值有界连续函数空间与 Y 上 F-值有界连续函数空间之间的一个双分离映射，则 X 与 Y 的实紧化是同胚的。
引用
@article{arxiv.math/0010261,
title = {Realcompactness and spaces of vector-valued functions},
author = {Jesus Araujo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0010261},
year = {2007}
}
备注
15 pages, LaTeX. Results stated for arbitrary normed spaces without changes in proofs. New presentation and new examples. One reference added