pro-范畴中的同构

J. Dydak; F. R. Ruiz del Portal

pro-范畴中的同构

范畴论 2008-02-27 v1 代数拓扑

作者: J. Dydak , F. R. Ruiz del Portal

摘要

一个范畴中同时为满同态与单同态的态射称为双态射。在 \cite{DR2} 中，我们给出了任意 pro-范畴 pro-(C) 中单同态（相应于 C 具有直和）与满同态（相应于 C 具有弱推出）的刻画。本文引入强单同态与强满同态的概念。其部分重要性在于它们被函子保持。这些概念及其刻画引导我们走向形状与 pro-同伦中的重要经典性质与问题。例如，强满同态使我们能给出一致可动性的范畴论观点并引入一种新的可动性——序列可动性。强单同态与 K.Borsuk 关于 ANR 的收缩核的降链问题相关。若 (f: X \to Y) 是拓扑空间的点状形状范畴中的双态射，我们证明 (f) 是弱同构，且在 (Y) 序列可动且 $X$ 或 $Y$ 是某个拓扑空间的悬垂时，(f) 是同构。若 (f: X \to Y) 是 pro-范畴 pro-(H_0)（由 (H_0) 即带点连通 CW 复形的同伦范畴中的逆系统组成）中的双态射，我们证明在 (Y) 序列可动时 (f) 是同构。

关键词

pro-范畴双态射强单同态强满同态形状范畴序列可动性同构

引用

@article{arxiv.math/0404399,
  title  = {Isomorphisms in pro-categories},
  author = {J. Dydak and F. R. Ruiz del Portal},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404399},
  year   = {2008}
}

备注

to appear in the Journal of Pure and Applied Algebra

pro-范畴中的同构

摘要

关键词

引用

备注

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