上循环范畴
代数拓扑
2007-05-23 v1 代数几何
摘要
对模型范畴中的对象 X 和 Y 定义上循环范畴 H(X,Y)，并证明：若所在模型范畴是右恰当的，且满足弱等价在有限积下封闭这一额外条件，则态射集合 [X,Y] 同构于 H(X,Y) 的道路分支集合。展示了该结果的多种应用，包括 torsor 的同伦分类、阿贝尔上同调群、群扩张以及 gerbe。这些较早的分类结果有涉及典范定义的上循环的简单新证明。
引用
@article{arxiv.math/0605198,
title = {Cocycle categories},
author = {J. F. Jardine},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0605198},
year = {2007}
}