Furstenberg 的 $\times p,\times q$ 猜想的迹刻画

Chris Bruce; Eduardo Scarparo

Furstenberg 的 $\times p,\times q$ 猜想的迹刻画

算子代数 2023-09-06 v2 动力系统

作者: Chris Bruce , Eduardo Scarparo

摘要

我们研究阿贝尔群的几乎极小作用及其交叉积。作为一个应用，给定乘法独立的整数 $p$ 与 $q$ ，我们证明 Furstenberg 的 $\times p,\times q$ 猜想成立当且仅当典范迹是群 $\mathbb{Z}[\frac{1}{pq}]\rtimes\mathbb{Z}^2$ 的 $C^*$ -代数上唯一的忠实极端迹态。我们还计算了 $C^*(\mathbb{Z}[\frac{1}{pq}]\rtimes\mathbb{Z}^2)$ 的本原理想空间与 K-理论。

关键词

Furstenberg 猜想迹态交叉积 C*-代数 K-理论阿贝尔群作用

引用

@article{arxiv.2304.04456,
  title  = {A tracial characterization of Furstenberg's $\times p,\times q$ conjecture},
  author = {Chris Bruce and Eduardo Scarparo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2304.04456},
  year   = {2023}
}

备注

12 pages. Fixed a gap in the proof of Theorem 3.10. Accepted in the Canadian Mathematical Bulletin

Furstenberg 的 $\times p,\times q$ 猜想的迹刻画

摘要

关键词

引用

备注

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