齐型空间中Besov函数的迹定理
经典分析与常微分方程
2015-08-04 v1
摘要
本文旨在证明度量背景下Besov函数的迹定理，推广了A. Jonsson和H. Wallin在欧氏情形下的已知结果。我们证明在“大集合” 中定义的Besov空间的迹是在“小集合” 中定义的另一个Besov空间。证明分为三部分。首先我们注意到 中的Besov函数是 中同类（但更高正则性）函数的限制，即我们证明了一个延拓定理。接下来，作为一个本身也可能令人感兴趣的辅助结果，我们证明某些位势空间之间的插值给出Besov空间。最后，为了获得 中的Besov函数实际上可限制到 的限制定理，我们首先证明该结果对位势空间中的函数成立，然后由前面显示的插值结果，它在Besov情形下必然成立。对于插值和限制定理，我们对空间 和 以及所涉及函数的正则性阶作了额外假设。
引用
@article{arxiv.1508.00018,
title = {A trace theorem for Besov functions in spaces of homogeneous type},
author = {Miguel Andrés Marcos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1508.00018},
year = {2015}
}