Gibbs 环境下 Besov 空间函数的迹

本文研究属于以 Gibbs 测度幂次定义的乘积容积 $\xi$ 的非齐次 Besov 空间 $B_{\xi}^{p,q}$ 中函数的迹。我们首先建立了沿仿射超平面属于另一个非齐次 Besov 空间的函数迹。进一步推导了 $B_{\xi}^{\infty,q}$ 中所有函数迹的奇异谱的上界。该上界随后被细化，用于 $B_{\xi}^{\infty,q}$ 中一个普遍函数集合的迹，其上我们显式计算了这些函数迹的奇异谱。值得注意的是，我们的分析表明，这些仿射迹的规律性质对沿其上取迹的超平面的选择高度敏感。