拓扑学“阅读”课：基于 TDA 的 MNIST 分类
机器学习
2019-10-23 v2 代数拓扑
机器学习
摘要
我们提出了一种将拓扑数据分析(TDA)用于灰度图像机器学习任务的方法。我们应用持续同调，利用从图像获得的point cloud、其自然的灰度过滤以及在二值化图像上定义的不同过滤来生成广泛的拓扑特征。我们表明，通过将此拓扑机器学习流程应用于 MNIST 数字数据集，它可用作高度相关的降维方法。我们进行了特征选择并研究了它们之间的相关性，同时提供了对其重要性的直观解释，这在机器学习和 TDA 中都具有意义。最后，我们表明，与灰度像素值特征相比，我们能在将特征集规模缩减 5 倍的同时维持相似准确率来对数字图像进行分类。
引用
@article{arxiv.1910.08345,
title = {A Topological "Reading" Lesson: Classification of MNIST using TDA},
author = {Adélie Garin and Guillaume Tauzin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.08345},
year = {2019}
}