协整数据的拓扑分析：以 Z24 桥为例
代数拓扑
2022-12-23 v1 机器学习
系统与控制
系统与控制
摘要
本文研究了 Z24 桥固有频率在协整前后拓扑结构的变化。已知第二固有频率在温度上呈非线性，这将作为本文的主要焦点。协整是一种使时间序列数据相互归一化的方法——通常针对强相关的时间序列。本文使用协整对 Z24 桥数据的前四个固有频率进行协整，以消除环境与运行变化的影响。温度对固有频率数据的影响在数据中清晰可见，并且出于结构健康监测的目的，期望消除这些影响。将单变量时间序列嵌入更高维空间，从而形成有趣的拓扑结构。拓扑数据分析用于分析原始时间序列及其协整等价物。执行标准的拓扑数据分析流程，由嵌入的点云构造单纯复形。随后由单纯复形计算拓扑性质，例如持续同调。然后对持续同调进行分析，以确定所有时间序列的拓扑结构。
引用
@article{arxiv.2212.11727,
title = {A topological analysis of cointegrated data: a Z24 Bridge case study},
author = {Tristan Gowdridge and Elizabeth Cross and Nikolaos Dervilis and Keith Worden},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11727},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2209.05484, arXiv:2209.05134