基于拓扑数据分析的时间延迟嵌入用于描述乐器音色：合成数据与真实数据的研究
声音
2026-02-05 v1 代数拓扑
适应与自组织系统
数据分析、统计与概率
物理与社会
摘要
音色使我们能够区分即使在相同音高和音量下的声音，在音乐、乐器识别和语音领域发挥着重要作用。传统方法，如频率分析或机器学习，常常忽略声音的细微特征。拓扑数据分析（TDA）能够捕捉复杂模式，但其在音色中的应用仍有限，部分原因是不清楚如何有效地对声音进行表示以适用于 TDA。本研究探究了不同的时间延迟嵌入如何影响 TDA 的结果。通过使用合成和真实音频信号，我们识别出能够增强调和结构检测的时间延迟。我们的发现表明，与基本周期的分数有关的特定延迟，使 TDA 能够揭示关键的调和特征，并区分整数与非整数调和。该方法对合成和真实乐器声音都有效，并为未来工作开辟了道路，未来工作可以扩展到更复杂的声音，使用更高维的嵌入和额外的持久性统计量。
引用
@article{arxiv.2510.19435,
title = {Time delay embeddings to characterize the timbre of musical instruments using Topological Data Analysis: a study on synthetic and real data},
author = {Gakusei Sato and Hiroya Nakao and Riccardo Muolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.19435},
year = {2026}
}