用于语音数据的拓扑深度学习

拓扑数据分析（TDA）为深度学习提供了新颖的数学工具。受 Carlsson 等人的启发，本研究设计了拓扑感知卷积核，显著改善了语音识别网络。在理论上，通过研究核上的正交群作用，我们建立了矩阵空间的纤维丛分解，从而实现了新的滤波器生成方法。在实践中，我们提出的正交特征（OF）层在音素识别中取得了卓越的性能，特别是在低噪声场景下，同时展示了跨领域的适应性。这项工作揭示了 TDA 在神经网络优化中的潜力，为数学与深度学习的跨学科研究开辟了新途径。