基于量子计算的高阶拓扑核
量子物理
2023-07-17 v1 机器学习
摘要
拓扑数据分析(TDA)已成为从复杂数据中提取有意义洞察的有力工具。TDA 通过将对象嵌入单纯复形并提取有用的全局性质(如 Betti 数，即多维洞的数量)来增强对象分析，这些性质可用于定义易于与现有机器学习算法集成的核方法。这些核方法已获得广泛应用，因其依赖于能提供性能理论保证的强大数学框架。然而，高维 Betti 数在经典硬件上的计算代价可能极为高昂，而量子算法可在实例规模的多项式时间内对其近似。本工作中，我们提出一种定义拓扑核的量子方法，其基于构造 Betti 曲线，即具有递增阶的过滤的拓扑指纹。我们展示了在无噪声模拟器上实现该方法的工作原型，并通过一些实证结果表明其鲁棒性，提示拓扑方法可能在量子机器学习中提供优势。
引用
@article{arxiv.2307.07383,
title = {Higher-order topological kernels via quantum computation},
author = {Massimiliano Incudini and Francesco Martini and Alessandra Di Pierro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.07383},
year = {2023}
}
备注
To appear in the Proceeding of the 2023 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE)