全息术中的最小更新理论

考虑 $d$ 维晶格上的两个量子临界哈密顿量 $H$ 和 $\tilde{H}$，它们仅在某些区域 $\mathcal{R}$ 内有所不同。我们研究了通过实空间重整化获得的相应基态 $\left.| \psi \right\rangle$ 和 $\left.| \tilde{\psi} \right\rangle$ 的全息表示之间的关系。我们观察到，尽管 $\left.| \psi \right\rangle$ 和 $\left.| \tilde{\psi} \right\rangle$ 在区域 $\mathcal{R}$ 内外均存在显著差异，但它们仍然允许仅在区域 $\mathcal{R}$ 的过去因果锥 $\mathcal{C}(\mathcal{R})$ 内有所不同的全息描述，其中 $\mathcal{C}(\mathcal{R})$ 是通过对区域 $\mathcal{R}$ 进行粗粒化得到的。我们认为，这一结果源于重整化群流中的定向影响概念，该概念与 Wilson 数值重整化群在处理杂质问题上的成功密切相关。在实际层面上，定向影响使我们能够在描述含有例如杂质的均匀系统时利用平移不变性，尽管此时哈密顿量不再具有平移不变性。