Motzkin 自旋链的精确全息张量网络
量子物理
2021-09-22 v4
摘要
低维量子系统的研究已被证明是发现新型量子物质的特别肥沃的领域。当进行数值研究时，低维量子系统的低能态通常通过张量网络描述来近似。张量网络在研究与一维短程关联态方面的效用已被彻底研究，有大量例子其处理本质上是精确的。然而，尽管有大量研究这些网络及其与物理模型关系的工作，量子临界系统基态与适当标度不变张量网络之间精确对应的例子迄今仍让我们难以捉摸。这里我们展示量子临界 Motzkin 模型的特征可以被一个解析张量网络忠实捕获，该网络精确表示物理哈密顿量的基态。特别地，我们的网络通过游走与正方形晶格某种平铺之间的对应，提供了该态的二维表示。我们讨论了与重整化和全息的关联。
引用
@article{arxiv.1806.09626,
title = {Exact holographic tensor networks for the Motzkin spin chain},
author = {Rafael N. Alexander and Glen Evenbly and Israel Klich},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09626},
year = {2021}
}
备注
(v4) 22 pages, 34 figures; (v3) 20 pages, 34 figures, including tensors for area weighted walks; (v2) 27 pages, 24 figures, alternative tensor network construction included in appendix, extended discussion; (v1) 21 pages, 20 figures