从 $SU(2)$ holonomy 到通过张量网络的全息二义性

张量网络是研究众多体系量子系统的强大工具，尤其能够提高量子模拟的效率。在本文中，我们构建了自旋网络态的张量网络表示，这些自旋网络态对应于 $SU(2)$ 规范不变的离散场论。重要的是，自旋网络态在 Loop Quantum Gravity (LQG) 采用中场尺度物理的核心作用。我们的焦点是 Ising 类型的自旋网络，这提供了 LQG 中量子空间的基本模型。证明显示，张量网络方法通过减少涉及的量子位数数目，改进了之前用于构建 Ising 自旋网络量子电路的方法。也证明了张量网络方法对于实现包含 bulk-boundary 猜想的全息状态非常方便，这有助于在 LQG 和全息二义性之间建立联系。