关于亚纯下降及 pro-étale 基本群专门化的一个定理
代数几何
2022-02-08 v3 代数拓扑
范畴论
数论
摘要
给定完备 DVR 上的 Noether 形式概型 ，我们首先证明了一个沿 的（可能为无限）覆盖的亚纯下降定理。利用此结论，我们构造了一个从特殊纤维的 pro-\'etale 基本群的连续表示范畴到一般纤维上的 -除层范畴的专门化函子。该专门化函子部分地恢复了 \'etale 基本群的专门化函子。我们还将域上有限型连通概型 的 pro-\'etale 基本群表示为自由群以及 的不可约分支的规范化及其奇异轨迹的 \'etale 基本群的余积与商。
引用
@article{arxiv.2103.11543,
title = {A theorem on meromorphic descent and the specialization of the pro-\'etale fundamental group},
author = {Marcin Lara and Jiu-Kang Yu and Lei Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.11543},
year = {2022}
}