一般依赖下多元高斯经验过程的尾部估计
概率论
2023-03-22 v1
摘要
本文讨论了一大类函数族下高斯过程经验过程的收敛速率。我们的主要目标是证明经验过程的均匀范数的尾部可被多项式控制。我们提出了埃尔米特多项式的性质，其在主要定理的证明中起着关键作用。在论文末尾，我们展示了该随机量的期望以比以往所示速率 n^{-1/3} 更快的速率 n^{-1/2+{\epsilon}} 收敛于零。
引用
@article{arxiv.2303.11635,
title = {A tail estimate for empirical processes of multivariate Gaussian under general dependence},
author = {Wen Huo and Yasutaka Shimizu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.11635},
year = {2023}
}