多重zeta值洗牌关系的$t$-动机解释

Thakur（2010）证明，对于$r,$ $s\in \mathbb{N}$，两个Carlitz zeta值$\zeta_A(r)$和$\zeta_A(s)$的乘积可表示为$\zeta_A(r+s)$与权重$r+s$的双重zeta值的$\mathbb{F}_p$-线性组合。Thakur将此种表达式称为洗牌关系。固定$r,$ $s\in \mathbb{N}$，我们构造一个$t$-模$E'$。为判定$\mathbb{F}_q(\theta)^{r+s}$中的$(r+s)$-元组$\mathfrak{C}$是否给出洗牌关系，我们将其与针对给定$(r+s)$-元组$\mathfrak{C}$构造的点$\mathbf{v}_\mathfrak{C}\in E'(\mathbb{F}_q[\theta])$的$\mathbb{F}_q[t]$-挠性质相关联。我们还提供了判定点$\mathbf{v}_\mathfrak{C}$的$\mathbb{F}_q[t]$-挠性质的有效准则。