具有小子包化水平和近最优修复带宽的MDS码的系统化构造
信息论
2020-11-24 v2 math.IT
摘要
在文献中，所有已知具有最优修复带宽的高码率MDS码都拥有显著大的子包化水平，这可能阻碍这些码在实际系统中的实现。为构建具有小子包化水平的MDS码，现有构造和理论界表明人们可能需牺牲修复带宽的最优性。部分受Tamo等人工作（IEEE Trans. Inform. Theory, 59(3), 1597-1616, 2013）的启发，本文提出一种变换，可大幅降低具有相同码长n的最优修复带宽MDS码的子包化水平。作为该变换的应用，可获得四种同时具有小子包化水平和近最优修复带宽的高码率MDS码，其中三种为显式构造且所需域大小约为甚至小于码长n。此外，我们提出了另一种显式MDS码，其结构与由该通用变换得到的第一种结果码相似，但可在更小的有限域上构建。
引用
@article{arxiv.1901.08254,
title = {A Systematic Construction of MDS Codes With Small Sub-packetization Level and Near-Optimal Repair Bandwidth},
author = {Jie Li and Yi Liu and Xiaohu Tang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.08254},
year = {2020}
}
备注
Accepted for publication in the IEEE Transactions on Information Theory