$\mathbf{F}_2$ 上 MDS 阵列码最优节点修复的通用变换
信息论
2021-11-09 v2 math.IT
摘要
对于高码率线性系统最大距离可分(MDS)码,大多数早期构造最初能最优修复所有系统节点但不能最优修复所有校验节点。幸运的是,该问题首先由 Li 等人解决(IEEE Trans. Inform. Theory, 64(9), 6257-6267, 2018),其中提出了一种能将任意非二进制 MDS 阵列码转换为具有所需性质的另一种码的变换。然而,该变换对二进制 MDS 阵列码无效。在本文中,我们通过提出另一种通用变换解决了该问题,该变换能将任意 二进制 MDS 阵列码转换为一种新的码,其赋予任意 个选定节点以最优修复带宽和最优重建访问性质,同时在某些条件下保留其余 个节点的归一化修复带宽/重建访问。作为两个直接应用,我们表明 1) 通过多次应用该变换,任意二进制 MDS 阵列码可转换为对所有节点具有最优重建访问的码;2) 任意对系统节点具有最优修复带宽或最优重建访问的二进制 MDS 阵列码,可转换为对所有节点具有相应最优性质的码。
引用
@article{arxiv.1901.06067,
title = {A Generic Transformation for Optimal Node Repair in MDS Array Codes over $\mathbf{F}_2$},
author = {Jie Li and Xiaohu Tang and Camilla Hollanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.06067},
year = {2021}
}
备注
Accepted for publication in the IEEE Transactions on Communications