MDS码中多重擦除的最优重建
信息论
2016-03-04 v1 math.IT
摘要
MDS阵列码因其计算高效的编码与解码过程被广泛用于存储系统。具有 个冗余节点的MDS码可通过访问幸存节点中所有剩余信息来纠正任意 个节点擦除。然而在实践中，对于 ， 个擦除是更可能的故障事件。因此，一个自然的问题是为重建 个存储节点需要访问多少信息？我们定义重建比为重建 个擦除期间访问的剩余信息比例。在我们之前的工作中，我们构造了称为zigzag码的MDS码，在 时对任意系统节点实现了 的最优重建比，然而重建奇偶节点擦除需访问所有信息。（归一化）修复带宽定义为重建期间从剩余节点传输的信息比例。对于未必是MDS的码，Dimakis等人提出了再生码框架，其中任意 个擦除可通过访问部分剩余信息来纠正，且任意 个擦除可从某些幸存节点子集以最优修复带宽重建。本工作中，我们研究关于码重建的三个问题：(i) 我们展示了类似于再生码框架的节点存储大小与修复带宽之间的基本权衡，并展示zigzag码对于任意 的MDS码实现了 的最优重建比。(ii) 我们构造了对于任意系统或奇偶节点擦除实现 最优重建比的系统码。(iii) 我们提出zigzag码的纠错算法，并特别展示这些码如何能在其最小汉明距离之外被纠正。
引用
@article{arxiv.1603.01213,
title = {Optimal Rebuilding of Multiple Erasures in MDS Codes},
author = {Zhiying Wang and Itzhak Tamo and Jehoshua Bruck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.01213},
year = {2016}
}
备注
There is an overlap of this work with our two previous submissions: Zigzag Codes: MDS Array Codes with Optimal Rebuilding; On Codes for Optimal Rebuilding Access. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1112.0371