移位Hecke插入的辛几何精细化

Buch、Kresch、Shimozono、Tamvakis和Yong定义了Hecke插入，以给出稳定Grothendieck多项式$G_\pi$（由排列索引）在由分拆索引的稳定Grothendieck多项式$G_\lambda$基中展开的组合法则。Patrias和Pylyavskyy引入了Hecke插入的移位类比，其自然定义域是正交群作用于完全旗簇的轨道闭包上的弱序中的极大链集合。我们针对辛群轨道闭包上类似弱序中的极大链，构造了移位Hecke插入的推广。作为一个应用，我们给出了Ikeda和Naruse的$K$-理论Schur $P$-函数基中$G_\pi$的“正交”和“辛”移位类比展开的组合法则。