Aubry-Mather 理论的随机类比
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 动力系统
最优化与控制
摘要
本文讨论 Aubry-Mather 理论的随机类比，其中确定性的控制问题被受控扩散所替代。我们证明了一个极小测度（Mather 测度）的存在性，并利用 Hamilton-Jacobi 方程的粘性解讨论了其主要性质。随后利用 Mather 测度证明了 Hamilton-Jacobi 方程粘性解的正则性估计。最后将这些结果应用于受控扩散轨迹的渐近估计，并研究了扩散率趋于零时 Mather 测度的收敛性。
引用
@article{arxiv.math/0104230,
title = {A Stochastic Analog of Aubry-Mather Theory},
author = {Diogo Aguiar Gomes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104230},
year = {2007}
}