Castelnuovo 理论中借助 Grobner 基的一步进展

我们建立了 Castelnuovo 理论中 Eisenbud-Harris 猜想关于 ${\bf P}^n$ 中高亏格代数曲线的首个先前未知的情形。该问题被归结为一个关于具有某些 Hilbert 函数约束的对称位置零维概型 $\Gamma \subset {\bf P}^{n-1}$ 的问题。随后应用 Gr"obner 基方法来研究 $\Gamma$ 的齐次理想。