一个平稳热传导问题

我们研究 $\mathbb{R}^N$ 中低维可求长集 $S$ 上带有 Neumann 边界数据的基本线性椭圆方程。集合 $S$ 是有限 Borel 测度 $\mu$ 的支集。我们将使用测度论工具来解释该方程与 Neumann 边界条件。为此，我们回顾依赖于测度 $\mu$ 的 Sobolev 型空间。在给定适当的源项时，我们建立了弱解的存在性与唯一性。