一类非线性反应扩散方程解的高效逼近 I：小吸收情形
数值分析
2011-03-03 v1
摘要
我们研究具有非线性Neumann边界条件的半线性热方程的标准有限差分离散的正稳态解。我们证明，如果吸收与边界通量相比足够小，则该离散存在唯一解，该解逼近“连续”方程的唯一正稳态解。此外，我们通过同伦延拓方法给出一个计算该解-逼近的算法。该算法的代价与离散节点数以及所需逼近精度的对数呈线性关系。
引用
@article{arxiv.1103.0491,
title = {Efficient approximation of the solution of certain nonlinear reaction--diffusion equation I: the case of small absorption},
author = {Ezequiel Dratman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0491},
year = {2011}
}