某些非线性反应扩散方程解的高效逼近 II：大吸收情形
数值分析
2011-03-03 v1
摘要
我们研究了具有非线性Neumann边界条件的半线性热方程的标准有限差分离散化的正稳态解。我们证明，如果吸收足够大（与边界通量相比），则该离散化存在唯一解，该解逼近“连续”方程的唯一正稳态解。此外，我们展示了一种通过同伦延拓法计算该解的逼近的算法。我们算法的代价与离散化中涉及的节点数以及所需逼近精度的位数对数呈线性关系。
引用
@article{arxiv.1103.0495,
title = {Efficient approximation of the solution of certain nonlinear reaction--diffusion equation II: the case of large absorption},
author = {Ezequiel Dratman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0495},
year = {2011}
}