剩余域为形式实域的非阿基米德赋值域的谱定理
泛函分析
2025-01-27 v1
摘要
在本文中，我们将证明自伴紧算子的谱定理。同时，我们将研究必须对系数域施加的条件。为了得到这些定理，我们将使用紧算子的 Fredholm 理论。此外，极大完备域的性质对我们的研究很重要。这些事实将使我们发现，谱定理仅依赖于剩余类域，而与系数域的赋值群无关。因此，我们可以解决剩余类域为形式实域情况下的谱定理问题。
引用
@article{arxiv.2401.10514,
title = {A spectral theorem for a non-Archimedean valued field whose residue field is formally real},
author = {Kosuke Ishizuka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.10514},
year = {2025}
}
备注
16 pages