$PGL(2,F)$ 的轨道积分的谱分解

David Kazhdan; Stephen DeBacker

$PGL(2,F)$ 的轨道积分的谱分解

表示论 2017-01-25 v2

作者: David Kazhdan , Stephen DeBacker

摘要

设 $F$ 为局部非阿基米德域， $G$ 为半单 $F$ -群， $dg$ 为 $G$ 上的 Haar 测度， $\mathcal S(G)$ 为 $G$ 上具紧支撑的局部常值复值函数 $f$ 的空间。对任意正则椭圆共轭类 $\Omega =h^G\subset G$ ，我们用 $I_\Omega$ 表示 $\mathcal S (G)$ 上由 $I_\Omega (f)=\int_G f(g^{-1}hg)dg$ 给出的 $G$ -不变泛函。本文给出了在 $G=PGL(2,F)$ 情形下泛函 $I_\Omega$ 的谱分解，并在最后一节给出了一般情形下此类分析的第一步。

关键词

轨道积分谱分解 $PGL(2,F)$ 局部域半单群 Haar 测度不变泛函

引用

@article{arxiv.1701.04999,
  title  = {A spectral decomposition of orbital integrals for $PGL(2,F)$},
  author = {David Kazhdan and Stephen DeBacker},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1701.04999},
  year   = {2017}
}

备注

article by D. Kazhdan with an Appendix by S. DeBacker

$PGL(2,F)$ 的轨道积分的谱分解

摘要

关键词

引用

备注

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