一种用于涡粒子正则化的光滑单位分解有限元方法
数值分析
2017-10-30 v1
摘要
我们基于单位分解方法，提出了一类新的笛卡尔网格上的光滑有限元空间。我们利用这些空间来构造粒子场（即加权狄拉克delta函数的有限和）的光滑近似。为了在一般区域上使用这些空间，我们提出了一种虚拟区域公式，以及一种新的高阶精确稳定化方法。我们建立了该方案的稳定性、收敛性和守恒性质。数值实验证实了分析结果，并表明笛卡尔网格尺寸应与粒子间距的平方根成正比，从而在涡方法中显著提高速度。
引用
@article{arxiv.1706.06795,
title = {A Smooth Partition of Unity Finite Element Method for Vortex Particle Regularization},
author = {Matthias Kirchhart and Shinnosuke Obi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.06795},
year = {2017}
}