基于单位分解有限元法的薄板弯曲振动建模
数值分析
2025-06-04 v2 数值分析
摘要
本文提出了一种基于单位分解有限元法（PUFEM）的协调薄板弯曲单元，用于模拟稳态受迫振动。通过使用三次Hermite型单位分解（PU）函数，解决了确保单元间位移和斜率连续性的问题。借助适当的PU函数，PUFEM允许将特殊的富集函数纳入有限单元，以更好地应对宽频带内的板振荡。富集策略包括达到给定阶数的幂级数之和，以及渐进弯曲波解与多项式的组合。首先通过结构频率响应验证了PUFEM板单元的适用性和有效性。随后进行了研究，分析了多项式富集阶数和富集平面波分布对于在精度和数据缩减方面实现良好计算性能的作用。数值结果表明，与经典有限元法相比，采用高阶多项式和混合波-多项式组合的PUFEM，可以通过使用更少的自由度和更高的收敛速度，提供高精度的预测结果。
引用
@article{arxiv.2505.04227,
title = {Modeling of thin plate flexural vibrations by Partition of Unity Finite Element Method},
author = {Tong Zhou and Jean-Daniel Chazot and Emmanuel Perrey-Debain and Li Cheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.04227},
year = {2025}
}