双曲凯勒流形的光滑 Birman-Hilden 理论

Sidhanth Raman

双曲凯勒流形的光滑 Birman-Hilden 理论

几何拓扑 2025-02-03 v2 代数几何

作者: Sidhanth Raman

摘要

本文源于以几何方式理解某些 4-流形的光滑映射类群的努力。我们证明了针对容许双曲凯勒 (hyperkähler) 结构的流形的 Birman-Hilden 定理的光滑类比。这使我们能够探测与具有非平凡基本群的某些流形相关的光滑映射类群。在此过程中，作为独立感兴趣的结果，我们证明了广义 Enriques 流形的全局 Torelli 定理。所使用的技术类似于映射类群经典理论中的 Teichmüller 理论方法。我们将此双曲凯勒 Birman-Hilden 定理应用于获得关于 Enriques 曲面上的光滑、度量和复 Nielsen 实现的结果。

关键词

Birman-Hilden 定理双曲凯勒流形光滑映射类群全局 Torelli 定理 Enriques 流形 Nielsen 实现 Teichmüller 理论

引用

@article{arxiv.2402.17047,
  title  = {A smooth Birman-Hilden theory for hyperk\"ahler manifolds},
  author = {Sidhanth Raman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17047},
  year   = {2025}
}

备注

31 pages. To appear in Crelle's Journal

双曲凯勒流形的光滑 Birman-Hilden 理论

摘要

关键词

引用

备注

相关论文