超共形引力与微分同胚群拓扑

扭曲的四维超对称 Yang-Mills 理论以著名的方式为四流形的 Donaldson 与 Seiberg-Witten 不变量提供了有用的视角。在本文中，我们将该构造推广，纳入四流形光滑族之 Donaldson 不变量推广的路径积分表述。在数学上，这些是定向微分同胚群作用于流形度量空间上的等变上同调类。原则上，这些上同调类应包含关于四流形微分同胚群拓扑的非平凡信息。我们证明这些不变量可解释为四维 $\mathcal{N}=2$ 超对称 Yang-Mills 与拓扑扭曲共形超引力的背景场耦合的标准拓扑扭曲路径积分。