秩大于一的规范群的 Donaldson-Witten 函数

我们研究紧致四维流形 $X$ 上秩大于一的规范群在拓扑扭转 $\mathcal{N}=2, d=4$ 超对称杨-米尔斯理论中的关联函数。我们发现 BRST 不变可观测量关联函数生成元的拓扑不变性未被场空间的非紧致性破坏。我们展示如何将在 $b_{2,+}(X)>0$ 的单连通流形上的关联子用 Seiberg-Witten 不变量和 $X$ 的经典上同调环表示。对于单连通流形 $X$ 和规范群 SU(N)，我们给出关联子作为对 $\mathcal{N}=1$ 真空求和的显式表达式。我们描述了表达式的两个应用，一个用于超共形场论，一个用于 SU(N) $\mathcal{N}=2, d=4$ 超对称杨-米尔斯理论的大 $N$ 展开。