理想忆阻器的简单测试

理想忆阻器被定义为具有记忆的电阻器，当施加随时间变化的电流 $I(t)$ 时，其电阻 $R_M(q)$ 仅依赖于流过它的电荷 $q$，从而其电压响应为 $V(t)=R_M(q)I(t)$。已有论点认为，这些理想忆阻器的明确指纹是其 I-V 曲线中的捏缩滞回环。然而，捏缩 I-V 滞回环并非判断具有记忆的电阻器是否真正为理想忆阻器的决定性测试，因为此性质也为其他记忆依赖于除电荷外的附加内部状态变量的电阻器所共有。在此，我们引入一种非常简单且明确的测试，可用于实验检验具有记忆的电阻器是否确为理想忆阻器。我们的测试基于电容器-忆阻器电路的对偶性质：对于任何忆阻器的初始电阻状态和任何施加电压形式，若电容器电荷最终回到其初始值，则理想忆阻器的最终状态必与其初始状态相同。在实际实验中，足够宽的电压幅值与初始状态范围足以执行该测试。所提出的测试可帮助解决文献中仍存在的关于理想忆阻器是否实际存在或仅为纯数学概念的长期争议。