一维无压气体动力学方程全局存在性的一个简单证明
偏微分方程分析
2014-11-20 v2 经典分析与常微分方程
摘要
正如 Natile 和 Savar\'{e} 在最近的工作中所示，一维无压气体动力学方程的粘性粒子解可以通过向单调映射锥进行适当的度量投影来构造。他们的证明使用了离散粒子近似和一阶微分包含的稳定性性质。在此，我们给出了一个更直接的证明，该证明依赖于 Haraux 关于度量投影可微性的结果。我们将相同的方法应用于一维 Euler-Poisson 系统，从而获得了弱解全局存在性的新证明。
引用
@article{arxiv.1311.3108,
title = {A Simple Proof of Global Existence for the 1D Pressureless Gas Dynamics Equations},
author = {Fabio Cavalletti and Marc Sedjro and Michael Westdickenberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:1311.3108},
year = {2014}
}
备注
15 pages, added Euler-Poisson system